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定义在R上的周期函数f(x)的最小正周期是T,若y=f(x),x∈(0,T),有...

定义在R上的周期函数f(x)的最小正周期是T,若y=f(x),x∈(0,T),有反函数y=f-1(x),(x∈D),则函数y=f(x),x∈(T,2T)的反函数是( )
A.y=f-1(x)(x∈D)
B.y=f-1(x-T)(x∈D)
C.y=f-1(x+T)(x∈D)
D.y=f-1(x)+T(x∈D)
先根据函数的周期性,求出x∈(T,2T)时函数与x∈(0,T)时的函数之间的关系,在利用求反函数的方法,求出反函数即可. 【解析】 ∵f(x)是周期函数,且最小正周期是T,当x∈(0,T)时,y=f(x), 则当x∈(T,2T),y=f(x)=f(x-T), ∴两边求f-1,得,x-T=f-1(y),互换x,y,得y-T=f-1(x),即y=f-1(x)+T(x∈D) 故选D
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考点分析:
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