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满分5
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高中数学试题
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在计算“++…+（n∈N﹡）”时，某同学学到了如下一种方法： 先改写第k项：=-...
在计算“
+
+…+
（n∈N
﹡
）”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：
=
-
，
由此得
=
-
，
=
-
，
，
=
-
，
相加，得
+
+…+
=1-
=
类比上述方法，请你计算“
+
+…+
（n∈N
﹡
）”，其结果为
．
本题考查的知识点是类比推理，是要根据++…+=1-=，类比猜想计算“++…+（n∈N﹡）”的公式，其处理的方法是由++…+=1-=的推导公式，类比分解采用消项法即可得到答案． 【解析】 ∵=[-]， ∴++…+ =++…+[-] =-] = 故答案为：=．
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考点分析：
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若在△ABC中，∠A=60°，b=1，S
△ABC
=
，则
=
．
查看答案
等差数列{a
n
}的第3，7，10项成等比数列，则这个等比数列的公比q=
．
查看答案
在△ABC中，若sinA＞sinB则A一定大于B，对吗？填
（对或错）．
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函数f（x）由下表定义：
x
1
2
3
4
5
f（x）
4
1
3
5
2
若a
1
=2，a
n+1
=f（a
n
），n=1，2，3，…，则a
2010
=（ ）
A．1
B．2
C．4
D．5
查看答案
等差数列{a
n
}中，若S
p
=S
r
，则S
p+r
的值为（ ）
A．p
B．r
C．0
D．p+r
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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+
+…+
（n∈N﹡）”时，某同学学到了如下一种方法：
=
-
，
=
-
，
=
-
，
，
=
-
，
+
+…+
=1-
=
+
+…+
（n∈N﹡）”，其结果为 ．
，则
= ．