满分5 > 高中数学试题 >

若函数f(x)=logax在区间[a,3a]上的最大值是最小值的3倍,则a的值为...

若函数f(x)=logax在区间[a,3a]上的最大值是最小值的3倍,则a的值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.0或manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
讨论a与1的大小,从而得到函数的单调性,根据在区间[a,3a]上的最大值是最小值的3倍建立等式关系,解之即可求出a的值. 【解析】 当a>1时,函数f(x)=logax在区间[a,3a]上是单调递增函数 ∴解得a= 当0<a<1时,函数f(x)=logax在区间[a,3a]上是单调递减函数 ∴解得a= ∴a=或 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
manfen5.com 满分网下列所给四个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为( )
(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再去上学;
(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;
(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速.
A.①②④
B.④②③
C.①②③
D.④①②
查看答案
在用“二分法“求函数f(x)零点近似值时,第一次所取的区间是[-2,4],则第三次所取的区间可能是( )
A.[1,4]
B.[-2,1]
C.[-2,manfen5.com 满分网]
D.[-manfen5.com 满分网,1]
查看答案
关于函数的零点与方程的根,下列说法:
①函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的根;②函数y=x2-5x+6的零点分别为(2,0),(3,0),而方程y=x2-5x+6的根分别为x1=2,x2=3;③若函数y=f(x)在区间[a,b]上满足f(a)•f(b)<0,则y=f(x)在区间(a,b)内有零点;④若方程f(x)=0有解,则对应函数y=f(x)一定有零点.
其中正确的有( )
A.①②
B.①④
C.②③
D.②④
查看答案
已知函数manfen5.com 满分网,则函数f[f(x)]的定义域是( )
A.{x|x≠-1}
B.{x|x≠-2}
C.{x|x≠-1且x≠-2}
D.{x|x≠-1或x≠-2}
查看答案
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x),(a>0且a≠1),则f(x)+g(x)是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既是奇函数又是偶函数
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.