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某超市为了响应环保要求,鼓励顾客自带购物袋到超市购物,采取了如下措施:对不使用超...

某超市为了响应环保要求,鼓励顾客自带购物袋到超市购物,采取了如下措施:对不使用超市塑料购物袋的顾客,超市给予0.96折优惠;对需要超市塑料购物袋的顾客,既要付购买费,也不享受折扣优惠.假设该超市在某个时段内购物的人数为36人,其中有12位顾客自己带了购物袋,现从这36人中随机抽取2人.
(Ⅰ)求这2人都享受折扣优惠或都不享受折扣优惠的概率;
(Ⅱ)设这2人中享受折扣优惠的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
(Ⅰ)设“两人都享受折扣优惠”为事件A,“两人都不享受折扣优惠”为事件B,分别求出事件A、B的概率,并且由题意可得事件A,B互斥,进而得到正确答案. (2)根据题意可得:ξ的可能取值为0,1,2.结合题意分别求出其发生的概率,进而列出分布列得到其期望. 解析:(Ⅰ)设“两人都享受折扣优惠”为事件A,“两人都不享受折扣优惠”为事件B, 则,. 因为事件A,B互斥, 所以. 故这2人都享受折扣优惠或都不享受折扣优惠的概率是. (Ⅱ)据题意,ξ的可能取值为0,1,2. 其中,,. 所以ξ的分布列是: ξ 1 2 p 所以.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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