Question

设极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合．已知曲线C₁的极坐标方程是：，曲线C₂参数方程为：（θ为参数），若两曲线有公共点，则实数m的取值范围是    ．

Answer

将两曲线方程化为直角坐标方程，根据题意可得圆心到直线的距离小于或等于半径，即 ，由此求得
实数m的取值范围．
【解析】
将两曲线方程化为直角坐标方程，得C1：，C2：（x-2）2+y2=4．
因为两曲线有公共点，所以，圆心到直线的距离小于或等于半径，即 ，
解得-1≤m≤3，故m∈[-1，3]，
故答案为：[-1，3]．