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已知＜＜0，则下列结论不正确的是（ ） A．a2＜b2 B．ab＜b2 C．+＞...
已知
＜
＜0，则下列结论不正确的是（ ）
A．a
2＜b
2B．ab＜b
2C．
+
＞2
D．|a|+|b|＞|a+b|
考点分析：
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已知一系列的抛物线C
n的方程为y=a
nx
2（n∈N
*，a
n＞1），过点A
n（n，a
nn
2）作该抛物线C
n的切线l
n与y轴交于点 B
n，F
n是 C
n的焦点，△A
nB
nF
n的面积为n
3（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）求证：1+
≤a
n＜2；
（3）设b
n=2a
n-a
n2，求证：当n≥1时，
．
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如果f（x）在某个区间I内满足：对任意的x
1，x
2∈I，都有
，则称f（x）在I上为下凸函数；已知函数
．
（Ⅰ）证明：当a＞0时，f（x）在（0，+∞）上为下凸函数；
（Ⅱ）若f'（x）为f（x）的导函数，且
时，|f'（x）|＜1，求实数a的取值范围．
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动圆P与定圆O
1：x
2+y
2+4x-5=0和O
2：x
2+y
2-4x+3=0均外切，设P点的轨迹为C．
（1）求C的方程；
（2）过点A（3，0）作直线l交曲线C于P、Q两点，交y轴于M点，若
当λ
1+λ
2=m时，求m的取值范围．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，AC=BC=
，AA
1=1，∠ACB=90°
（Ⅰ）求异面直线A
1B与CB
1所成角的大小；
（Ⅱ）问：在A
1B
1边上是否存在一点Q，使得平面QBC与平面A
1BC所成的角为30°，若存在，请求点Q的位置，若不存在，请说明理由．
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某企业有一条价值为m万元的生产流水线，要提高其生产能力，提高产品的产值，就要对该流水线进行技术改造，假设产值y万元与投入的改造费用x万元之间的关系满足：①y与（m-x）x
2成正比；②当
时，
；③
，其中a为常数，且a∈[0，2]
（1）设y=f（x），求出f（x）的表达式；
（2）求产值y的最大值，并求出此时x的值．
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