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如图,⊙O:x2+y2=16,A(-2,0),B(2,0)为两定点,l是⊙O的一...

如图,⊙O:x2+y2=16,A(-2,0),B(2,0)为两定点,l是⊙O的一条动切线,若过A,B两点的抛物线以直线l为准线,则抛物线焦点所在的轨迹是( )
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A.双曲线
B.椭圆
C.抛物线
D.圆
焦点到A和B的距离之和等于A和B分别到准线的距离和,而距离之和为A和B的中点O到准线的距离的二倍是定值,结合椭圆的定义得焦点的轨迹方程C是以A和B为焦点的椭圆. 【解析】 由题设知,焦点到A和B的距离之和等于A和B分别到准线的距离和. 而距离之和为A和B的中点O到准线的距离的二倍,即为2r=8, 根据椭圆的定义得, 所以焦点的轨迹方程C是以A和B为焦点的椭圆: 故选B.
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考点分析:
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