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满分5
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高中数学试题
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若lgx+lgy=1，则的最小值是 ．
若lgx+lgy=1，则
的最小值是
．
根据对数的运算性质计算已知的等式，得到xy的值，且由对数函数的定义域得到x与y都大于0，然后把所求的式子通分后，利用分子利用基本不等式变形，将xy的值代入即可求出所求式子的最小值． 【解析】 由lgx+lgy=lgxy=1，得到xy=10，且x＞0，y＞0， ∴=≥=，当且仅当x=y时取等号， 则 的最小值为 ． 故答案为：
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考点分析：
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若函数
是奇函数，则a=
．
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若f
-1
（x）为函数
的反函数，则f
-1
（x）的值域为
．
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椭圆16x
2
+9y
2
=144的长轴长为
．
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函数y=2sinωx（ω＞0）的最小正周期是π，则ω=
．
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对于函数f（x），若存在x
o
∈R，使f（x
o
）=x
o
成立，则称x
o
为f（x）的不动点．如果函数f（x）=
（b，c∈N
*
）有且仅有两个不动点0和2，且f（-2）＜-
．
（1）试求函数f（x）的单调区间；
（2）已知各项不为零的数列{a
n
}满足4S
n
•f（
）=1，求证：-
＜ln
＜-
；
（3）设b
n
=-
，T
n
为数列{b
n
}的前n项和，求证：T
2009
-1＜ln2009＜T
2008
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的最小值是 ．
是奇函数，则a= ．
查看答案
的反函数，则f-1（x）的值域为 ．
查看答案
（b，c∈N*）有且仅有两个不动点0和2，且f（-2）＜-
．
）=1，求证：-
＜ln
＜-
；
，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2009-1＜ln2009＜T2008．