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满分5
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高中数学试题
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函数的最小正周期为 ．
函数
的最小正周期为
．
直接利用正切函数的周期公式T=，求出函数的最小正周期． 【解析】 因为函数，所以T==． 所以函数的最小正周期为． 故答案为：．
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考点分析：
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已知集合A=[1，4），B=（-∞，2a-1），若A⊆B，则a的取值范围是
．
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对于函数
，f
3
（x）=f[f
2
（x）]，…，f
n+1
（x）=f[f
n
（x）]，（n∈N*）．
（1）写出f
2
（x），f
3
（x），f
4
（x），f
5
（x）的表达式；
（2）根据（I）的结论，请你猜想并写出f
4n-1
（x）的表达式；
（3）若x∈C，求方程f
2010
（x）=x的解集．
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（1）已知Z是复数，求证：①
；②
；
（2）已知z
1
，z
2
是复数，若|z
1
-
|=|1-z
1
z
2
|，求证：|z
1
|，|z
2
|中至少有一个值为1．
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先解答（Ⅰ），再通过结构类比解答（Ⅱ）：
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ） 设x∈R且f（x+π）=
，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．
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已知复数z
1
满足（1+i）z
1
=-1+5i，z
2
=a-2-i，其中i为虚数单位，a∈R，若
＜|z
1
|，求a的取值范围．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的最小正周期为 ．
，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]，（n∈N*）．
；②
；
|=|1-z1z2|，求证：|z1|，|z2|中至少有一个值为1．
；
，试问：f（x）是周期函数吗？证明你的结论．
＜|z1|，求a的取值范围．