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学生编号 1 2 3 4 5 数学分数x 70 75 80 85 90 物理分数...

学生编号12345
数学分数x7075808590
物理分数y7377808886
某班一次期中考试之后,从全班同学中随机抽出5位,这5位同学的数学、物理分数见表:
(1)研究变量y与x的相关关系时,计算得r≈0.94,这说明y与x的相关程度如何?
(2)求得y与x的线性回归方程之后,该方程所表示的直线一定经过哪个定点.(写出解答过程)
(1)根据相关系数r∈[0.75,1],正相关很强;相关系数r∈[-1,-0.75,],负相关很强;得到结论. (2)根据线性回归直线过样本中心点,先求出x,y的平均值,得到该方程所表示的直线一定经过定点(80,80.8). 【解析】 (1)因为r≈0.94∈[0.75,1],所以y与x具有较强的正相关, (2)因为线性回归直线过样本中心点, , 所以该方程所表示的直线一定经过定点(80,80.8).
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考点分析:
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在回归分析中,对于x,y随机取到的n对数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),样本相关系数r具有下列哪些性质:
(1)|r|≤1;
(2)|r|越接近于1,x,y的线性相关程度越弱;
(3)|r|越接近于1,x,y的线性相关程度越强;
(4)|r|越接近于0,x,y的线性相关程度越强;
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参加运动不参加运动合计
男大学生20828
女大学生121628
合 计322456
附表:
p( 2≥x0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
x0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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