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命题p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分必要条件;命题q:a>...

命题p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分必要条件;命题q:a>b是ac2>bc2的充分不必要条件( )
A.p真q假
B.p假q真
C.“p或q”为假
D.“p且q”为真
先判断p⇒q与q⇒p的真假,再根据充要条件的定义给出结论;也可判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系. 【解析】 在△ABC中, 若∠C>∠B,根据大角对大边,可得c>b 再由正弦定理边角互化,可得sinC>sinB 反之也成立. 故命题p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分必要条件是真命题 由a>b,当C=0时,ac2>bc2不一定成立, 但若ac2>bc2成立,C≠0,则a>b成立 故命题q:a>b是ac2>bc2的必要不充分条件 即p真q假 故选A
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考点分析:
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