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满分5
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高中数学试题
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若实数x、y满足，则的最大值为 ．
若实数x、y满足
，则
的最大值为
．
先根据条件画出可行域，z=，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点与原点（0，0）连线的斜率的最大值，从而得到z最大值即可． 【解析】 画出平面区域如图所示， 本问题转化为求平面区域上的点到原点的连线的斜率的最大值，由图知 当连线OP过区域内的点A（，） z最大，最大值为， ∴z=的最大值=， 故填：．
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考点分析：
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已知函数y=f（x）的图象如图，则不等式f（
）＞0的解集为
．
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直角坐标平面xoy中，若定点A（1，2）与动点P（x，y）满足
，则点P的轨迹方程是
．
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已知a
1
＞a
2
＞a
3
＞0，则使得（1-a
i
x）
2
＜1（i=1，2，3）都成立的x取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图中，有一个是函数f（x）=
x
3
+ax
2
+（a
2
-1）x+1（a∈R，a≠0）的导函数f′（x）的图象，则f（-1）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-
或
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已知
是平面内的单位向量，若向量
满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．[0，1]
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则
的最大值为 ．
，则点P的轨迹方程是 ．
查看答案
）＞0的解集为 ．
x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R，a≠0）的导函数f′（x）的图象，则f（-1）=（ ）
或
是平面内的单位向量，若向量
满足
，则
的取值范围是（ ）
