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满分5
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高中数学试题
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若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A．...
若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
先设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，由题意可知：a+c=2b，由此可以导出该椭圆的离心率． 【解析】 设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c， 则2a+2c=2×2b， 即a+c=2b⇒（a+c）2=4b2=4（a2-c2），所以3a2-5c2=2ac，同除a2， 整理得5e2+2e-3=0，∴或e=-1（舍去）， 故选B．
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考点分析：
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设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足
，
，
，则△BCD是（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．不确定
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复数
的值是（ ）
A．4i
B．-4i
C．4
D．-4
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下列说法正确的是（ ）
A．概率是1的事件不可能是随机事件
B．随机事件的概率总是在（0，1）内
C．频率是客观存在的与试验次数无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
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已知函数f（x）=alnx-2x （a为常数）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在区间（1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
（3）若函数g（x）=f（x）+x
2
+1有极值点，求实数a的取值范围．
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已知点P在第一象限内，以P为圆心的圆过点A（-1，2）和B（1，4），线段AB的垂直平分线交圆P于C、D两点，且|CD|=
．
（1）求直线CD的方程；
（2）求圆P的方程；
（3）若直线AB与x轴交于点M，求
的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
的值．
，
，
，则△BCD是（ ）
的值是（ ）