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已知函数y=f(x)的图象在M(1,f(1))处的切线方程是+2,f(1)+f′...

已知函数y=f(x)的图象在M(1,f(1))处的切线方程是manfen5.com 满分网+2,f(1)+f′(1)=   
先将x=1代入切线方程可求出f(1),再由切点处的导数为切线斜率可求出f'(1)的值,最后相加即可. 【解析】 由已知切点在切线上,所以f(1)=,切点处的导数为切线斜率,所以, 所以f(1)+f′(1)=3 故答案为:3
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考点分析:
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已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足:
①对于任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2).
(1)求f(0)的值;
(2)求f(x)的最大值;
(3)若对于任意x∈[0,1],总有4f2(x)-4(2-a)f(x)+5-4a≥0成立,求实数a的取值范围.
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