Question

一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为40°，则最大角为    ．

Answer

设出等差数列的公差为d，由最小角的度数，利用等差数列的通项公式分别表示出其他三个角，然后利用四边形的内角和为360°列出关于d的方程，求出方程的解得到d的值，即可求出最大角的度数．
【解析】
∵四边形的四个内角成等差数列，最小角为40°，
∴设等差数列的公差为d，则其他内角为40°+d，40°+2d，40°+3d，
根据四边形的内角和列方程得：
40°+（40°+d）+（40°+2d）+（40°+3d）=360°，
解得：d=°，
则最大角为40°+3d=40°+3×°=140°．
故答案为：140°