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已知函数y=x3-ax(x∈R)在(1,2)有一个零点,则实数a的取值范围是( ...

已知函数y=x3-ax(x∈R)在(1,2)有一个零点,则实数a的取值范围是( )
A.(1,4)
B.(-1,4)
C.(-∞,1)∪(4,+∞)
D.(-4,4)
由函数y=x3-ax在(1,2)上连续,且y(1)=1-a,y(2)=8-2a,若函数y=x3-ax(x∈R)在(1,2)有一个零点,则可得(1-a)(8-2a)<0,从而可求 【解析】 ∵函数y=x3-ax在(1,2)上连续,且y(1)=1-a,y(2)=8-2a 又∵函数y=x3-ax(x∈R)在(1,2)有一个零点 ∴(1-a)(8-2a)<0 ∴1<a<4 故选:A
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考点分析:
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