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已知tanα=3,则2sin2α+4sinαcosα-9cos2α的值为( ) ...

已知tanα=3,则2sin2α+4sinαcosα-9cos2α的值为( )
A.3
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利用同角三角函数的基本关系把原式的分母“1”变为sin2α+cos2α,然后给分子分母求除以cos2α,把原式化为关于tanα的关系式,把tanα的值代入即可求出值. 【解析】 因为tanα=3,则 =. 故选B
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考点分析:
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化简cos(α-β)cos(β-γ)-sin(α-β)sin(β-γ)为( )
A.sin(α-2β+γ)
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C.cos(α-γ)
D.cos(α-2β+γ)
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设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f'(x).如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)>0,使得f'(x)=h(x)(x2-ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a).
(1)设函数manfen5.com 满分网,其中b为实数.
(i)求证:函数f(x)具有性质P(b);
(ii)求函数f(x)的单调区间.
(2)已知函数g(x)具有性质P(2),给定x1,x2∈(1,+∞),x1<x2,设m为实数,a=mx1+(1-m)x2,β=(1-m)x1+mx2,且a>1,β>1,若|g(a)-g(β)|<|g(x1)-g(x2)|,求m取值范围.
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已知二次函数f(x)=x2+2bx+c(b,c∈R)满足f(1)=0,且关于x的方程f(x)+x+b=0的两实数根分别在区间(-3,-2),(0,1)内.
(1)求实数b的取值范围;
(2)若函数F(x)=logbf(x)在区间(-1-c,1-c)上具有单调性,求实数c的取值范围.
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函数f(x)=loga(x-3a)(a>0,且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点.
(1)写出函数y=g(x)的解析式.
(2)当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|≤1,试确定a的取值范围.
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manfen5.com 满分网=(1,1),manfen5.com 满分网=(1,0),manfen5.com 满分网满足manfen5.com 满分网=0,且manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网>0
(I)求向量manfen5.com 满分网
(II)若映射manfen5.com 满分网
①求映射f下(1,2)原象;
②若将(x、y)作点的坐标,问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下,仍在直线上,若存在求出l的方程,若不存在说明理由.
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