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设函数,区间M=[a,b](a<b),集合N={y|y=f(x),x∈M},则使...

设函数manfen5.com 满分网,区间M=[a,b](a<b),集合N={y|y=f(x),x∈M},则使M=N成立的实数对(a,b)有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.无数多个
由题设知对于集合N中的函数f(x)的定义域为[a,b],对应的f(x)的值域为N=M=[a,b].由函数,知f(x)是增函数.故N=,由此能导出使M=N成立的实数对(a,b)的个数. 【解析】 ∵x∈M,M=[a,b], 则对于集合N中的函数f(x)的定义域为[a,b], 对应的f(x)的值域为N=M=[a,b]. 又∵, 故当x∈(-∞,+∞)时,函数f(x)是增函数. 故N=, 由N=M=[a,b]得或或, 故选C.
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考点分析:
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若x1满足2x+2x=5,x2满足2x+2log2(x-1)=5,x1+x2=( )
A.manfen5.com 满分网
B.3
C.manfen5.com 满分网
D.4
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下列选项中,p是q的必要不充分条件的是( )
A.p:a+c>b+d,q:a>b且c>d
B.p:a>1,b>1,q:f(x)=ax-b(a>0,且a≠1)的图象不过第二象限
C.p:x=1,q:x=x2
D.p:a>1,q:f(x)=logax(a>0,且a≠1)在(0,+∞)上为增函数
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函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则( )
A.f(x)是偶函数
B.f(x)是奇函数
C.f(x)=f(x+2)
D.f(x+3)是奇函数
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若函数f(x)=manfen5.com 满分网,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是( )
A.(-1,0)∪(0,1)
B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(1,+∞)
D.(-∞,-1)∪(0,1)
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若f(x)是R上周期为5的奇函数,且满足f(1)=1,f(2)=2,则f(3)-f(4)=( )
A.1
B.2
C.-2
D.-1
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