已知命题p：∃x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围...

已知命题p：∃x∈R，x²+2ax+a≤0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是．

将∃变为∀，结论否定写出命题p的否定；利用p与￢p真假相反得到￢p为真命题；令判别式小于0求出a即可．【解析】命题p：∃x∈R，x2+2ax+a≤0的否定为命题p：∀x∈R，x2+2ax+a＞0 ∵命题p为假命题 ∴命题￢p为真命题即x2+2ax+a＞0恒成立 ∴△=4a2-4a＜0 解得0＜a＜1 故答案为：（0，1）

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等