满足A=30°，BC=10的△ABC恰好有不同两个，则边AB的长的取值范围为．...

满足A=30°，BC=10的△ABC恰好有不同两个，则边AB的长的取值范围为．

如图，以B为圆心，10为半径做圆．不难看出，当圆B与AE相切于点C时，AB取得最大值为20，当圆B过点A时， AB取得最小值为10，再结合三角形ABC有两个解，求得AB的范围．【解析】如图所示：设∠DAE=30°，设B为AD上一动点，以B为圆心，10为半径做圆．不难看出，当圆B与AE相切于点C时，AB取得最大值为20，此时三角形ABC有唯一解．当圆B过点A时，AB取得最小值为10，此时三角形ABC有唯一解．由于满足A=30°，BC=10的△ABC恰好有不同两个，故等号不成立，故AB的范围为（10，20 ），故答案为：（10，20）．

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考点分析：

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