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若(x3+x-2)n的展开式中,只有第5项系数最大,则(x3+x-2)n的展开式...

若(x3+x-2n的展开式中,只有第5项系数最大,则(x3+x-2n的展开式中x4的系数为     .(用数字作答)
据二项展开式中中间项的二项式系数最大求出n,利用二项展开式的通项求出第r+1项,令x的指数为4得(x3+x-2)n的展开式中x4的系数. 【解析】 ∵(x3+x-2)n的展开式中,只有第5项系数最大 ∴n=8 ∴(x3+x-2)n=(x3+x-2)8 (x3+x-2)8的展开式的通项为Tr+1=C8r(x3)8-r(x-2)r=C8rx24-5r 令24-5r=4得r=4 ∴(x3+x-2)n的展开式中x4的系数为C84=70 故答案为70
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考点分析:
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