Question

已知向量=（2，2），=（4，1），在x轴上一点P，使•有最小值，则P点的坐标是    ．

Answer

设P（x，0），利用两个向量的数量积化简• 的解析式，再利用二次函数的性质求出• 最小时的x值，
从而得到P点的坐标．
解析：设P（x，0），则=（x-2，-2），=（x-4，-1）．
因此，•=（x-4）（x-2）+2=x2-6x+10=（x-3）2+1．
∴当x=3时，•取得最小值1，此时P（3，0），
故答案为：（3，0）．