Question

方程x²+（m-2）x+5-m=0的两根都大于2，则m的取值范围是（ ）
A．（-5，-4]
B．（-∞，-4]
C．（-∞，-2]
D．（-∞，-5）∪（-5，-4]

Answer

方程x2+（m-2）x+5-m=0的两根都大于2，则其相应的函数f（x）=x2+（m-2）x+5-m与x轴的两个交点都在直线x=2的右边，由图象的特征知应有对称轴大于2，f（2）＞0，且△≥0，解此三式组成的方程组即可求出参数m的范围．
【解析】
令f（x）=x2+（m-2）x+5-m，其对称轴方程为x=
 由已知方程x2+（m-2）x+5-m=0的两根都大于2，故有
 即解得-5＜m≤-4
   m的取值范围是（-5，-4]
   故应选A．