数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，则{an}的通项公式为（） A...

数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，则{a_n}的通项公式为（）
A．2ⁿ
B．2ⁿ+1
C．2ⁿ-1
D．2ⁿ⁺¹

整理题设中的数列递推式得=2，根据等比数列的定义可知数列{an+1}为等比数列，进而利用等比数列的通项公式求得{an+1}的通项公式，进而求得{an}的通项公式．【解析】 ∵an+1=2an+1， ∴an+1+1=2（an+1） ∴=2 ∴数列{an+1}是以2为首项，2为公比的等比数列 ∴an+1=2n， ∴an=2n-1 故选C

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考点分析：

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A． manfen5.com 满分网