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函数y=log2(x2-4x)的单调递增区间是 .

函数y=log2(x2-4x)的单调递增区间是   
欲求得函数y=log2(x2-4x)单调递增区间,将函数y=log2(x2-4x)分解成两部分:f(U)=log2U外层函数,U=x2-4x是内层函数.外层函数是对数函数,其底数大于1,是增函数,故要求内层函数是增函数时,原函数才为增函数.问题转化为求U=x2-4x的单调增区间,但要注意要保证U>0. 【解析】 根据题意,函数y=log2(x2-4x)分解成两部分:f(U)=log2U外层函数,U=x2-4x 是内层函数. 根据复合函数的单调性,可得若函数y=log2x单调增函数, 则函数y=log2(x2-4x )单调递增区间就是函数y=x2-4x单调递增区间, ∴x≥2, 考虑到函数的定义域,x2-4x>0,得x>4. 故答案为(4,+∝).
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考点分析:
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A.3
B.4
C.5
D.6
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ABCDE
A5456
B5762
C4798.6
D5695
E628.65

A.20.6
B.21
C.22
D.23
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