在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=2bsinA． ...

在锐角三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=2bsinA．
（1）求∠B的大小；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求边b的长．

（1）利用正弦定理把已知a=2bsinA进行转化可得2sinA=4sinBsinA，从而可求sinB，由△ABC为锐角三角形可求B （2）由已知，B=30°，利用余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB可求【解析】（1）a=2bsinA．由正弦定理可得2sinA=4sinBsinA ∵sinA≠0∴sinB= ∵△ABC为锐角三角形∴B=30° （2）由已知，B=30° 由余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB ==7∴b=

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等