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为了求1+2+22+23+…+22008的值,可令S=1=2+22+23+…+2...

为了求1+2+22+23+…+22008的值,可令S=1=2+22+23+…+22008,则2S=2+22+23+24+…+22009,因此2S-S=22009-1,所以1+2+22+23+…+22008=22009-1仿照以上推理计算出1+5+52+53+…+52009的值是( )
A.52009-1
B.52010-1
C.52009-1
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仔细阅读题目中示例,找出其中规律,利用错位相减法求解本题. 【解析】 根据题中的规律,设S=1+5+52+53+…+52009, 则5S=5+52+53+…+52009+52010, 所以5S-S=4S=52010-1, 所以S=. 故选D.
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考点分析:
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