已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18....

已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是a= ，b= ．

根据这组数据的中位数的值，得到这组数据的最中间两个数字的平均数是中位数，根据方差的表示式知道当方差取到最小值时，只有两个平方和为0，得到结果．【解析】由总体的中位数为10.5，则a+b=21，又方差，要使该总体的方差最小， ∴a=10.5，b=10.5符合题意．故答案为：10.5；10.5．

考点分析：

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