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锥体被平行于底面的两平面截得三部分的体积的比自上至下依次是8:19:37,则这三...

锥体被平行于底面的两平面截得三部分的体积的比自上至下依次是8:19:37,则这三部分的相应的高的比为   
锥体被平行于底面的两平面截得三部分的体积的比自上至下依次是8:19:37,则以分别以原来底面和两个截面为底面的锥体,是相似几何体,根据相似的性质三个锥体的体积比,从而求出相似比为2:3:4,得到这三部分的相应的高的比. 【解析】 锥体被平行于底面的两平面截得三部分的体积的比自上至下依次是8:19:37, 则以分别以原来底面和两个截面为底面的锥体,是相似几何体,根据相似的性质三个锥体的体积比为8:27:64 相似比为2:3:4 则h1:h2:h3=2:(3-2):(4-3)=2:1:1 故答案为:2:1:1
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考点分析:
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