满分5 > 高中数学试题 >

已知函数 (1)求f(t)的值域G (2)若对G内的所有实数x,不等式-x2+2...

已知函数manfen5.com 满分网
(1)求f(t)的值域G
(2)若对G内的所有实数x,不等式-x2+2mx-m2+2m≤1恒成立,求实数m的取值范围.
(1)利用函数的单调性可求其值域G; (2),不等式-x2+2mx-m2+2m≤1恒成立可转化为x2-2mx+m2-2m+1≥0恒成立(),令g(x)=x2-2mx+m2-2m+1,其对称轴x=m,分区间在对称轴左侧(包括边界),右侧(包括边界),对称轴穿过,三种情况利用函数的单调性及最值讨论解决. 【解析】 (1)∵函数, ∴即, (2)-x2+2mx-m2+2m≤1恒成立⇔x2-2mx+m2-2m+1≥0恒成立, 令g(x)=x2-2mx+m2-2m+1 当时    当时   当m≥3时    综上:或.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数manfen5.com 满分网,其中a,b∈R.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性.
查看答案
已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),f(0)=3;方程f(x)=0有两个实根,且两实根的平方和为10.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若关于x的方程f(x)-2m=0在区间[0,3]内有根,求实数m的取值范围.
查看答案
设p:函数f(x)=|x-a|在区间(4,+∞)上单调递增;q:loga2<1,如果“¬p”是真命题,“q”也是真命题,求实数a的取值范围.
查看答案
设函数manfen5.com 满分网,若用m表示不超过实数m的最大整数,则函数[manfen5.com 满分网]+[manfen5.com 满分网]的值域为    查看答案
已知函数manfen5.com 满分网,直线l1:9x+2y+c=0.若当x∈[-2,2]时,函数y=f(x)的图象恒在直线l的下方,则c的取值范围是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.