已知O为△ABC内一点，且，则△AOC与△ABC的面积之比是．

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，则△AOC与△ABC的面积之比是．

过A点作OB的平行线，在平行线上取线段AD，使得AD=2OB，延长OB至E使得BE=OB，根据所给的条件得到三角形AOD的面积是三角形AOC面积的三倍，根据线段之间的长度之比得到三角形的面积之比．【解析】过A点作OB的平行线，在平行线上取线段AD，使得AD=2OB，延长OB至E使得BE=OB，因为AD平行且等于OE，四边形ADEO为平行四边形，对角线=+=+=+2=-3，所以三角形AOD的面积是三角形AOC面积的三倍，设三角形AOC面积为X，则三角形AOD的面积为3X，因为AD平行于OB，且AD=2OB，设CD与AB相交于F点，则有AF：FB=DF：FO=AD：OB=2：1，所以三角形AOF的面积为X，三角形ACF的面积为2X，因为AF：FB=2：1，所以三角形CFB面积为X，故三角形ABC总面积为3X，故两三角形面积之比为1：3 故答案为：1：3

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考点分析：

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A．[-1，1]
B．（-1，1）
C．[-2，2]
D．（-2，2）
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知O为△ABC内一点，且，则△AOC与△ABC的面积之比是 ．

已知O为△ABC内一点，且，则△AOC与△ABC的面积之比是．