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设f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)-f(x)=0,当0≤x≤1时...

设f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+2)-f(x)=0,当0≤x≤1时,f(x)=x2,又manfen5.com 满分网,若方程f(x)=g(x)恰有两解,则k的范围是( )
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根据f(x+2)-f(x)=0,可知f(x)是周期为2的函数,然后根据题意画出函数的图象,结合函数图象,可知方程f(x)=g(x)恰有两解,有四种情形,然后求出斜率即可. 【解析】 ∵f(x+2)-f(x)=0 ∴f(x)是周期为2的函数,根据题意画出函数的图象 过点A时斜率为,相切时斜率为1,过点B的斜率为,过点C的斜率为 故选D.
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