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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=x2-cosx，对于上的任意x1，x2，有如下条件：①x1＞x...
已知函数f（x）=x
2
-cosx，对于
上的任意x
1
，x
2
，有如下条件：①x
1
＞x
2
；②x
1
2
＞x
2
2
；③|x
1
|＞x
2
．其中能使f（x
1
）＞f（x
2
）恒成立的条件序号是（ ）
A．①②③
B．①②
C．②③
D．②
说明函数f（x）的奇偶性，利用导数说明函数f（x）单调性，由以上两性质可得f（x）图象类似于开口向上的抛物线，得出那个x离y轴远，对应的函数值就大 【解析】 ∵f（-x）=（-x）2-cos（-x）=x2-cosx=f（x）， ∴f（x）是偶函数，∴f（x）图象关于y轴对称． ∵f′（x）=2x+sinx＞0，x∈（0，]， ∴f（x）在（0，]上是增函数． 故选D．
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考点分析：
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给出命题：若a，b是正常数，且a≠b，x，y∈（0，+∞），则
（当且仅当
时等号成立）．根据上面命题，可以得到函数
（
）的最小值及取最小值时的x值分别为（ ）
A．11+6
，
B．11+6
，
C．5，
D．25，
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已知f（x）=
则f（2009）等于（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2
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在研究某新措施对“非典”的防治效果问题时，得到如下列联表：
存活数
死亡数
合计
新措施
132
18
150
对照
114
36
150
合计
246
54
300
由表中数据可得k
2
=7.317，故我们由此认为“新措施对防治非典有效”的把握为（ ）
A．0
B．95%
C．99%
D．100%
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全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，则阴影部分表示的集合为（ ）
A．{x|x＞0}
B．{x|-3＜x＜0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|-3＜x＜-1}
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如果a∈R，且a
2
+a＜0，那么a，a
2
，-a，-a
2
的大小关系为（ ）
A．a
2
＞a＞-a
2
＞-a
B．-a＞a
2
＞-a
2
＞a
C．-a＞a
2
＞a＞-a
2
D．a
2
＞-a＞a＞-a
2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上的任意x1，x2，有如下条件：①x1＞x2；②x12＞x22；③|x1|＞x2．其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的条件序号是（ ）
（当且仅当
时等号成立）．根据上面命题，可以得到函数
（
）的最小值及取最小值时的x值分别为（ ）
，
，
则f（2009）等于（ ）