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在各项均为正数的等比数列{an}中,已知a1=1,a2+a3=6,则数列{an}...

在各项均为正数的等比数列{an}中,已知a1=1,a2+a3=6,则数列{an}的通项公式为   
先设等比数列的公比为q;根据a1=1,a2+a3=6求出公比即可求出数列{an}的通项公式.(注意题中的限制条件“各项均为正数') 【解析】 设等比数列的公比为q. 则由a1=1,a2+a3=6,得:a1(q+q2)=6⇒q2+q-6=0 解得q=2或q=-3. 又因为数列各项均为正数 ∴q=2. ∴an=a1•qn-1=2n-1. 故答案为:an=2n-1.
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