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如果a,b,c是不全相等的实数,若a,b,c成等差数列,求证:不成等差数列.

如果a,b,c是不全相等的实数,若a,b,c成等差数列,求证:manfen5.com 满分网不成等差数列.
假设成等差数列,则,结合题意可得2b=a+c,代入上式可得b2=ac进而得到a=b=c,与已知矛盾. 证明:假设成等差数列,则, 因为a,b,c成等差数列,故2b=a+c      ① 那么 即    b2=ac    ② 由(1)(2)得a=b=c 与a,b,c,是不全相等的实数矛盾 故不成等差数列.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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