Question

在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则BC₁与侧面ACC₁A₁所成的角是    ．

Answer

在正三棱柱ABC-A1B1C1中，取AC的中点E，连接BE，C1E，证明BE⊥面ACC1A1，则∴∠BC1E就是BC1与侧面ACC1A1所成的角，解直角三角形BC1E即可．
【解析】
取AC的中点E，连接BE，C1E，
∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，∴BE⊥面ACC1A1，
∴∠BC1E就是BC1与侧面ACC1A1所成的角，
，BE=，
∴，θ=30°．
故答案为30°．