若△ABC的三边长a，b，c满足（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C的大小...

若△ABC的三边长a，b，c满足（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C的大小是（）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°

首先将已知的式子进行化简得出a2+b2-c2=-ab，然后利用余弦定理求出C的大小．【解析】 ∵（a+b-c）（a+b+c）=ab ∴（a+b）2-c2=ab 即a2+b2-c2=-ab 根据余弦定理可知cosC===- ∴∠C=120° 故选C．

考点分析：

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B．2
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