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路灯距地面为6m,一个身高为1.6m的人以1.2m/s的速度从路灯的正底下,沿某...

路灯距地面为6m,一个身高为1.6m的人以1.2m/s的速度从路灯的正底下,沿某直线离开路灯,那么人影长度S(m)与人从路灯的正底下离开路灯的时间t(s)的关系为    ,人影长度的变化速度v为    (m/s).
利用平行线分线段成比例定理,列出等式求出S;然后对t求导数即为人影长度的变化速度. 【解析】 设人经过时间ts后到达点B,这时影长为AB=S, 如图由平几的知识可得, =, 由导数的意义知人影长度的变化速度v=(m/s) 故答案为;
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