若复数z=2sinα+（i-1）cosα是纯虚数，则tanα的值为（） A．2...

若复数z=2sinα+（i-1）cosα是纯虚数，则tanα的值为（）
A．2
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C．

D．

利用复数的实部为0，虚部不为 0，求出表达式，解得tanα的值．【解析】依题意，，故选D．

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考点分析：

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已知点A（-1，2）是抛物线C：y=2x²上的点，直线l₁过点A，且与抛物线C 相切，直线l₂：x=a（a≠-1）交抛物线C于点B，交直线l₁于点D．
（1）求直线l₁的方程；
（2）设△BAD的面积为S₁，求|BD|及S₁的值；
（3）设由抛物线C，直线l₁，l₂所围成的图形的面积为S₂，求证：S₁：S₂的值为与a无关的常数．