Question

过点（3，-2）且与椭圆4x²+9y²-36=0有相同焦点的椭圆方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先根据椭圆4x2+9y2-36=0求得焦点坐标，进而求得椭圆的半焦距c，根据椭圆过点（3，-2）求得a，最后根据a和c与a的关系求得b即可．
【解析】
椭圆4x2+9y2-36=0，
∴焦点坐标为：（，0），（-，0），c=，
∵椭圆的焦点与椭圆4x2+9y2-36=0有相同焦点
∴椭圆的半焦距c=，即a2-b2=5
∴
解得：a2=15，b2=10
∴椭圆的标准方程为
故选A．