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高中数学试题
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“a+b是偶数”是“a与b都是偶数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分...
“a+b是偶数”是“a与b都是偶数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
本题考查的知识点是充要条件的定义，先判断p⇒q与q⇒p的真假，再根据充要条件的定义给出结论．由a与b都是偶数我们可以得到a+b是偶数，但是由a+b是偶数，a与b都是偶数不一定成立，根据定义不难得到结论． 【解析】 ∵a与b都是偶数⇒a+b是偶数为真命题 但a+b是偶数时，a与b都是偶数不一定成立， 故a+b是偶数⇒a与b都是偶数为假命题 故“a+b是偶数”是“a与b都是偶数”的必要不充分条件 故选B
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考点分析：
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已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a，a∈M}，则集合M∩N=（ ）
A．{0}
B．{0，1}
C．{1，2}
D．{0，2}
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已知数列{a
n
}与数列{b
n
}（n∈N*，n≥1）满足：①a
1
＜0，b
1
＞0；②当k≥2时，a
k
与b
k
满足如下条件：
当
≥0时，a
k
=a
k-1
，，
；当
＜0时，
，b
k
=b
k-1
．
求：（1）用a
1
，b
1
表示b
n
-a
n
；
（2）当b
1
＞b
2
＞…＞b
n
（n≥2）时，用a
1
，b
1
表示b
k
．（k=1，2，…n）
（3）当n（n≥2，n∈N*）是满足b
1
＞b
2
＞…＞b
n
（n≥2）的最大整数时，用a
1
，b
1
表示n满足的条件．
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已知函数f（x）=ln（1+x
2
）+ax．（a≤0）
（1）若f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）证明：
为自然对数的底数）
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已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，△ABC为等腰直角三角形，且∠BAC=90°，且AB=AA
1
，D，E，F分别为B
1
A，C
1
C，BC的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：B
1
F⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角A-EB
1
-F的大小．
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已知参赛号码为1～4号的四名射箭运动员参加射箭比赛．
（1）通过抽签将他们安排到1～4号靶位，试求恰有一名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；
（2）记1号，2号射箭运动员，射箭的环数为ξ（ξ所有取值为0，1，2，3…，10）．
根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：
ξ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
P
1
0.06
0.04
0.06
0.3
0.2
0.3
0.04
P
2
0.04
0.05
0.05
0.2
0.32
0.32
0.02
①若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中8环的概率；
②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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≥0时，ak=ak-1，，
；当
＜0时，
，bk=bk-1．
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为自然对数的底数）