三次函数y=ax3+x在（-∞，+∞）内单调递增，则实数a的取值范围是．

三次函数y=ax³+x在（-∞，+∞）内单调递增，则实数a的取值范围是．

求出函数f（x）的导函数，令导函数大于等于0在（-∞，+∞）上恒成立，令二次项的系数大于0即可．【解析】 ∵f′（x）=3ax2+1 又三次函数y=ax3+x在（-∞，+∞）内单调递增 ∴f′（x）=3ax2+1≥0在（-∞，+∞）恒成立 ∴a＞0 故答案为：a＞0．

考点分析：

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试题属性

三次函数y=ax3+x在（-∞，+∞）内单调递增，则实数a的取值范围是 ．