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满分5
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高中数学试题
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若0＜a1＜a2，0＜b1＜b2，且a1+a2=b1+b2=1，则下列代数式中值...
若0＜a
1
＜a
2
，0＜b
1
＜b
2
，且a
1
+a
2
=b
1
+b
2
=1，则下列代数式中值最大的是（ ）
A．a
1
b
1
+a
2
b
2
B．a
1
a
2
+b
1
b
2
C．a
1
b
2
+a
2
b
1
D．
本题为比较一些式子的大小问题，可利用做差法和基本不等式比较，较复杂；也可取特值比较． 【解析】 又∵a1b1+a2b2-（a1b2+a2b1） =（a1-a2）b1+（a1-a2）b2 =（a2-a1）（b2-b1）≥0 ∴a1b1+a2b2≥（a1b2+a2b1） 而1=（a1+a2）（b1+b2）=a1b1+a2b2+a1b1+a2b1≤2（a1b2+a2b2） ∴ 解法二：取，，，即可． 故选A
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考点分析：
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在△ABC中，若a=2，则bcosC+ccosB等于（ ）
A．1
B．
C．2
D．4
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某人朝正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好
，那么x的值为（ ）
A．2
或
B．2
C．
D．3
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在△ABC中，A=60°，
，则B等于（ ）
A．45°或135°
B．135°
C．45°
D．30°
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已知等比数列{a
n
}中，a
1
=2，a
5
=8，则a
3
的值为（ ）
A．4
B．-4
C．±4
D．5
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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，长轴长为
，离心率为
，经过其左焦点F
1
的直线l交椭圆C于P、Q两点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）在x轴上是否存在一点M，使得
恒为常数？若存在，求出M点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，离心率为
，经过其左焦点F1的直线l交椭圆C于P、Q两点．
恒为常数？若存在，求出M点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由．
，那么x的值为（ ）
或
，则B等于（ ）