双曲线的离心率等于，且与椭圆+=1有公共焦点，求此双曲线的方程．

双曲线的离心率等于

，且与椭圆

=1有公共焦点，求此双曲线的方程．

由题意，先求得椭圆的焦点坐标，即可求出双曲线的焦点坐标，由双曲线的离心率等于，求出双曲线的方程的方程中的参数a，b，写出其方程即可．【解析】椭圆+=1焦点为F（±，0），根据题意得双曲线的焦点为F（±，0）（3分）设双曲线的标准方程为-=1，且有c=．（6分）又由e==，得a=2，得b2=c2-a2=5-4=1，（10分）所求双曲线的方程为-y2=1．（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等