从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到...

从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长方形的高的比为1：1：3：6：4：2，最右边的一组的频数是8．请结合直方图的信息，解答下列问题：
（1）样本容量是多少？
（2）成绩落在哪个范围的人数最多？并求出该小组的频数和频率．
（3）估计这次数学竞赛成绩的众数、中位数和平均数．

（1）从题设条件知，最右边的一组的频率是，由此易得样本容量（2）根据图形可以得出，成绩落在70-80之间的人最多，按比例求出其频率再求出其频数即可（3）根据所给的数据求出所有的数据，观察出众数，中位数，计算出平均数．【解析】（1）由题设条件，从左到右各小组的频率分别为，，，，，，故样本容量为=68 （2）成绩落在70-80之间的人最多，频率是，频数是68×=24 （3）众数的估计值是75 中位数的估计值是75 平均数的估计值是×45+×55+×65+×75+×85+×95=75

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考点分析：

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分组	151.5～158.5	158.5～165.5	165.5～172.5	172.5～179.5
频数	6	2l		m
频率			a	0.1

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试题属性

题型：解答题
难度：中等