Question

若3a²+3b²-4c²=0，则直线ax+by+c=0被圆x²+y²=1所截得的弦长为（ ）
A．
B．1
C．
D．

Answer

由已知中3a2+3b2-4c2=0，可以求出圆x2+y2=1的圆心（原点）到直线ax+by+c=0的距离，然后根据圆半径、弦心距、半弦长构造直角三角形，满足勾股定理，即可求出弦长．
【解析】
∵3a2+3b2-4c2=0
∴a2+b2=c2
则圆x2+y2=1的圆心到直线ax+by+c=0的距离d==；
则直线ax+by+c=0被圆x2+y2=1所截得的弦长l=2=1；
故选B．