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i为虚数单位,若,则a的值为( ) A.i B.-i C.-2i D.2i
i为虚数单位,若
,则a的值为( )
A.i
B.-i
C.-2i
D.2i
考点分析:
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已知函数f(x)=ax-lnx,
,它们的定义域都是(0,e],其中e≈2.718,a∈R
( I)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
( II)当a=1时,对任意x
1,x
2∈(0,e],求证:
( III)令h(x)=f(x)-g(x)•x,问是否存在实数a使得h(x)的最小值是3,如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
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一种计算装置,有一数据入口点A和一个运算出口点B,按照某种运算程序:
①当从A口输入自然数1时,从B口得到
,记为
;
②当从A口输入自然数n(n≥2)时,在B口得到的结果f(n)是前一个结果f(n-1)的
倍;
试问:当从A口分别输入自然数2,3,4 时,从B口分别得到什么数?试猜想f(n)的关系式,并证明你的结论.
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx在
与x=1处都取得极值.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在区间[-2,2]的最大值与最小值.
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已知命题:平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为α、β(如图1),则cos
2α+cos
2β=1.用类比的方法,把它推广到空间长方体中,试写出相应的一个真命题并证明.
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甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为
,乙每次击中目标的概率
,
(I)记甲击中目标的次数为X,求X的概率分布及数学期望;
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