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如图，把椭圆的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，...

如图，把椭圆manfen5.com 满分网的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=    ．
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根据椭圆的对称性知，|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a，同理其余两对的和也是2a，又|P4F1|=a，由此可得答案． 【解析】 如图，把椭圆 的长轴AB分成8等份， 过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点， 则根据椭圆的对称性知，|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a， 同理其余两对的和也是2a， 又|P4F1|=a， ∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F| =7a=28， 故答案为：28．
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B．3
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