在△ABC中，a，b，c是它的三条边，若c2=a2+b2，则△ABC是直角三角形...

在△ABC中，a，b，c是它的三条边，若c²=a²+b²，则△ABC是直角三角形，然而，若c³=a³+b³，则△ABC是锐角三角形，若cⁿ=aⁿ+bⁿ（n＞3，n∈N*），则△ABC是（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．由n的值确定

根据所给的若c2=a2+b2，则△ABC是直角三角形，然而，若c3=a3+b3，则△ABC是锐角三角形，观察出幂：3＞2，从而归纳出若cn=an+bn（n＞3，n∈N*），则△ABC也是锐角三角形，得到结果．【解析】 ∵若c2=a2+b2，则△ABC是直角三角形，然而，若c3=a3+b3，则△ABC是锐角三角形，归纳得出若cn=an+bn（n＞3，n∈N*），则△ABC也是锐角三角形，故选A．

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考点分析：

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在△AOB中，