已知数列{an}的前n项和Sn=2n+k，若{an}是等比数列，则k的值为（）...

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ+k，若{a_n}是等比数列，则k的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．-1
C．1
D． manfen5.com 满分网

根据an=Sn-Sn-1 求出等比数列的通项公式 an =2n-1，此数列的前n项和Sn==2n-1，则k的值为-1．【解析】根据Sn=2n+k，得到Sn-1=2n-1+k，∴an=Sn-Sn-1=（2n+k）-（2n-1+k）=2n-2n-1=2n-1（2-1）=2n-1，所以，{an}是以1为首项，2为公比的等比数列，此数列的前n项和Sn==2n-1，则k的值为-1．故选B．

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考点分析：

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在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（）
A．等边三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
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如图在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE∥BC，
（1）求证：BC⊥平面PAC
（2）当D为PB中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值；
（3）是否存在点E，使得二面角A-DE-P为直二面角，并说明理由．